30. Januar 2008

Bald werden wir alle an Computern wählen. Na und?

In ein paar Jahren werden wir alle an Automaten wählen. Die alte Methode, Wahlzettel per Hand auszuzählen wie weiland die Athener die Tonscherben beim Ostrakismos, wird dann so rührend altmodisch erscheinen wie heute das "Fräulein vom Amt", das einst die Leitungen stöpselte.

Warum wird es so sein? Erstens, weil das nun einmal der Lauf der Welt ist - was eine Maschine billiger tun kann als Menschen mit ihren Händen und Köpfen, das wird eine Maschine auch tun, früher oder später. Zweitens, weil Wahlmaschinen ebenso zuverlässig sein können wie menschliche Wahlhelfer. Freilich mit ein wenig Nachhilfe von diesen.



Wenn wir in diesem Zusammenhang von "Zuverlässigkeit" sprechen, dann müssen zwei Arten der Zuverlässigkeit streng unterschieden werden:

Erstens die Zuverlässigkeit dagegen, daß versehentlich Fehler gemacht werden. Zweitens die Zuverlässigkeit gegenüber der Gefahr systematischer Manipulationen. Die Kritik des "Chaos Computer Club" am Einsatz von Wahlmaschinen in Hessen enthält Beispiele für beides: Ein Computer fiel technisch aus (Problem von Fehlern); Wahlmaschinen wurden in Privatwohnungen aufbewahrt (Gefahr der Manipulation).

Systematische Manipulationen kommen in einem demokratischen Rechtsstaat nicht regelmäßig vor und werden also in der Bundesrepublik Deutschland, von seltenen Einzelfällen abgesehen, nicht vorkommen, solange nicht die Neonazis oder die Kommunisten einen Teil der Macht oder die ganze Macht erobert haben. Die Wahlbetrügereien der Kommunisten, solange sie in einem Teil Deutschlands die Möglichkeit dazu hatten, sind hinlänglich bekannt. Dazu brauchten sie aber keine Wahlmaschinen, sondern nur die Macht.

Da diese Gefahr vorerst nicht besteht, befasse ich mich jetzt nur mit der Gefahr von Fehlern, die durch Versehen, durch Irrtümer, durch Ausfälle entstehen.



Irren ist nicht nur menschlich, sondern irren ist auch sozusagen maschinlich. Mag sein, daß die meisten Fehlleistungen von Computern auf Menschen zurückzuführen sind - wenn sie auftreten, dann ist es die Maschine, die versagt, und nicht ein Mensch.

Menschen und Maschinen irrren sich aber auf unterschiedliche Art. Menschliche Irrtümer sind häufig, aber sie fallen selten extrem aus. Gut programmierte Computer irren selten, aber wenn sie ein fehlerhaftes Resultat produzieren, dann kann es leicht um Größenordnungen vom wahren Ergebnis abweichen.

Menschliche Fehler sind eher wie die Ungenauigkeit, die sich einstellt, wenn wir zum Beispiel die Höhe eines Turms zu schätzen versuchen - selten ganz genau, aber auch selten ganz daneben.

Die Fehler von Computern sind eher wie das, was passieren kann, wenn wir uns bei einer trigonometrischen Berechnung einer solchen Höhe vertun. Da kann es schon einmal passieren, daß als Höhe des Turms zwölf Zentimeter herauskommen.

So bei der Auszählung von Stimmen: Wenn aus irgendeinem Grund Wahlresultate nachgezählt werden, ergibt sich selten ganz exakt dasselbe Ergebnis wie bei der ersten Zählung. Aber meist sind die Abweichungen gering - zu gering, um den Ausgang der Wahl signifikant zu beeinflussen.

Das ist die Art, wie menschliche Fehler beschaffen sind. Ein Programmierfehler, ein technischer Fehler bei Wahlcomputern könnte hingegen dazu führen, daß sie krass falsche Resultate liefern.



Wie kann man dem begegnen? Man kann, so argumentiert Philip B. Stark von der Abteilung für Statistik der University of California at Berkeley, sich just diesen Umstand zunutze machen, daß die Fehler von Menschen und die von Computern verschieden sind. Einen Bericht über diesen Artikel brachte kürzlich Science News; die PDF-Datei können sich mathematisch Interessierte hier herunterladen.

Starks Grundidee ist, daß die Ergebnisse der maschinellen Auszählung durch Auszählungen per Hand überprüft werden sollten, daß es aber genügt, das für Stichproben zu tun.

Was er nun mathematisch untersucht, das ist die Größe der erforderlichen Stichprobe. Genauer: Die Größe der Stichprobe, die erforderlich ist, wenn man zu 99 Prozent sicher sein möchte, daß das Resultat nicht von dem abweicht, das man bei einer Auszählung per Hand bekäme.

Starks Methode ist eine sogenannte sequentielle Technik.

Zuerst wird eine Stichprobe von einem Prozent der abgegebenen Stimmen gezogen und nachgezählt. Es wird dann die Abweichung vom maschinellen Ergebnis bestimmt. Je nachdem, wie groß diese Abweichung ist, wird eine weitere Stichprobe gezogen oder die Nachzählung abgebrochen.

Entscheidend dabei ist neben der Größe der Abweichung die Wahrscheinlichkeit, daß sich aufgrund einer Nachzählung der Ausgang der Wahl ändern könnte. Der eine Extremfall ist, daß man es bei der Stichprobe von einem Prozent belassen kann (die zum Beispiel in Californien schon jetzt verlangt wird). Das andere Extrem besteht darin, daß eine vollständige Nachzählung erforderlich ist.

Dieses wäre - Stark weist das durch Berechnungen nach - zum Beispiel bei den Ergebnissen aus Florida zu den Präsidentschaftswahlen 2000 nötig gewesen, als Bush und Gore fast gleichauf lagen. Aber in der Regel ist dieser Aufwand eben nicht nötig; er würde ja auch das maschinelle Auszählen erübrigen.

Es wird also so viel nachgezählt wie nötig, aber so wenig wie möglich.

Das ist eine zugleich verläßliche und kostengünstige Methode. Der Staat Californien hatte die Untersuchung bei Stark in Auftrag gegeben, und bei den Vorwahlen in einer Woche soll sie in ausgewählten Counties erprobt werden. Funktioniert sie, dann wird sie voraussichtlich im ganzen Staat Californien Anwendung finden.

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